Sigmoid Series¶
Equations 601-609: Sigmoid Series Bivariate Polynomials¶
x' x scaled -1 to +1 y' y scaled -1 to +1 Si=2..n(x') = -1+2/(1+exp(-(x'+1-(i-1)*(2/n))/0.12)), S1(x') = x'¶
601 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')
602 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')
603 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')
604 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')+
pS5(x')+qS4(x')S1(y')+rS3(x')S2(y')+sS2(x')S3(y')+tS1(x')S4(y')+uS5(y')
605 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')+
pS5(x')+qS4(x')S1(y')+rS3(x')S2(y')+sS2(x')S3(y')+tS1(x')S4(y')+uS5(y')+
vS6(x')+aaS5(x')S1(y')+abS4(x')S2(y')+acS3(x')S3(y')+adS2(x')S4(y')+aeS1(x')S5(y')+afS6(y')
606 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')+
pS5(x')+qS4(x')S1(y')+rS3(x')S2(y')+sS2(x')S3(y')+tS1(x')S4(y')+uS5(y')+
vS6(x')+aaS5(x')S1(y')+abS4(x')S2(y')+acS3(x')S3(y')+adS2(x')S4(y')+aeS1(x')S5(y')+afS6(y')+
agS7(x')+ahS6(x')S1(y')+aiS5(x')S2(y')+ajS4(x')S3(y')+akS3(x')S4(y')+alS2(x')S5(y')+amS1(x')S6(y')+anS7(y')
607 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')+
pS5(x')+qS4(x')S1(y')+rS3(x')S2(y')+sS2(x')S3(y')+tS1(x')S4(y')+uS5(y')+
vS6(x')+aaS5(x')S1(y')+abS4(x')S2(y')+acS3(x')S3(y')+adS2(x')S4(y')+aeS1(x')S5(y')+afS6(y')+
agS7(x')+ahS6(x')S1(y')+aiS5(x')S2(y')+ajS4(x')S3(y')+akS3(x')S4(y')+alS2(x')S5(y')+amS1(x')S6(y')+anS7(y')+
aoS8(x')+apS7(x')S1(y')+aqS6(x')S2(y')+arS5(x')S3(y')+asS4(x')S4(y')+atS3(x')S5(y')+auS2(x')S6(y')+avS1(x')S7(y')+baS8(y')
608 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')+
pS5(x')+qS4(x')S1(y')+rS3(x')S2(y')+sS2(x')S3(y')+tS1(x')S4(y')+uS5(y')+
vS6(x')+aaS5(x')S1(y')+abS4(x')S2(y')+acS3(x')S3(y')+adS2(x')S4(y')+aeS1(x')S5(y')+afS6(y')+
agS7(x')+ahS6(x')S1(y')+aiS5(x')S2(y')+ajS4(x')S3(y')+akS3(x')S4(y')+alS2(x')S5(y')+amS1(x')S6(y')+anS7(y')+
aoS8(x')+apS7(x')S1(y')+aqS6(x')S2(y')+arS5(x')S3(y')+asS4(x')S4(y')+atS3(x')S5(y')+auS2(x')S6(y')+avS1(x')S7(y')+baS8(y')+
bbS9(x')+bcS8(x')S1(y')+bdS7(x')S2(y')+beS6(x')S3(y')+bfS5(x')S4(y')+bgS4(x')S5(y')+bhS3(x')S6(y')+biS2(x')S7(y')+
bjS1(x')S8(y')+bkS9(y')
609 z=a+bS1(x')+cS1(y')+dS2(x')+eS1(x')S1(y')+fS2(y')+gS3(x')+hS2(x')S1(y')+iS1(x')S2(y')+jS3(y')+
kS4(x')+lS3(x')S1(y')+mS2(x')S2(y')+nS1(x')S3(y')+oS4(y')+
pS5(x')+qS4(x')S1(y')+rS3(x')S2(y')+sS2(x')S3(y')+tS1(x')S4(y')+uS5(y')+
vS6(x')+aaS5(x')S1(y')+abS4(x')S2(y')+acS3(x')S3(y')+adS2(x')S4(y')+aeS1(x')S5(y')+afS6(y')+
agS7(x')+ahS6(x')S1(y')+aiS5(x')S2(y')+ajS4(x')S3(y')+akS3(x')S4(y')+alS2(x')S5(y')+amS1(x')S6(y')+anS7(y')+
aoS8(x')+apS7(x')S1(y')+aqS6(x')S2(y')+arS5(x')S3(y')+asS4(x')S4(y')+atS3(x')S5(y')+auS2(x')S6(y')+avS1(x')S7(y')+baS8(y')+
bbS9(x')+bcS8(x')S1(y')+bdS7(x')S2(y')+beS6(x')S3(y')+bfS5(x')S4(y')+bgS4(x')S5(y')+bhS3(x')S6(y')+biS2(x')S7(y')+
bjS1(x')S8(y')+bkS9(y')+
blS10(x')+bmS9(x')S1(y')+bnS8(x')S2(y')+boS7(x')S3(y')+bpS6(x')S4(y')+bqS5(x')S5(y')+brS4(x')S6(y')+bsS3(x')S7(y')+
btS2(x')S8(y')+buS1(x')S9(y')+bvS10(y')