Chebyshev Series Rationals

Equations 1401-1410: Chebyshev Series Rationals

  x' is x scaled -1 to +1
  y' is y scaled -1 to +1
  T_n(x') = cos(n*acos(x'))
  T_n(y') = cos(n*acos(y'))

 1401 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y'))

 1402 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y'))

 1403 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y'))

 1404 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y'))

 1405 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y'))

 1406 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y'))

 1407 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y'))

 1408 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y'))

 1409 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y'))

 1410 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y')+arT₁₀(x')+asT₁₀(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y')+atT₁₁(x')+auT₁₁(y'))

Equations 1421-1430: Chebyshev Series LnX Rationals

  x' is ln(x) scaled -1 to +1
  y' is y scaled -1 to +1
  T_n(x') = cos(n*acos(x'))
  T_n(y') = cos(n*acos(y'))

 1421 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y'))

 1422 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y'))

 1423 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y'))

 1424 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y'))

 1425 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y'))

 1426 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y'))

 1427 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y'))

 1428 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y'))

 1429 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y'))

 1430 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y')+arT₁₀(x')+asT₁₀(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y')+atT₁₁(x')+auT₁₁(y'))

Equations 1441-1450: Chebyshev Series LnY Rationals

  x' is x scaled -1 to +1
  y' is ln(y) scaled -1 to +1
  T_n(x') = cos(n*acos(x'))
  T_n(y') = cos(n*acos(y'))

 1441 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y'))

 1442 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y'))

 1443 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y'))

 1444 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y'))

 1445 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y'))

 1446 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y'))

 1447 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y'))

 1448 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y'))

 1449 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y'))

 1450 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y')+arT₁₀(x')+asT₁₀(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y')+atT₁₁(x')+auT₁₁(y'))

Equations 1461-1470: Chebyshev Series LnX,LnY Rationals

  x' is ln(x) scaled -1 to +1
  y' is ln(y) scaled -1 to +1
  T_n(x') = cos(n*acos(x'))
  T_n(y') = cos(n*acos(y'))

 1461 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y'))

 1462 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y'))

 1463 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y'))

 1464 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y'))

 1465 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y'))

 1466 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y'))

 1467 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y'))

 1468 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y'))

 1469 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y'))

 1470 z=(a+dT₁(x')+eT₁(y')+hT₂(x')+iT₂(y')+lT₃(x')+mT₃(y')+pT₄(x')+qT₄(y')+

             tT₅(x')+uT₅(y')+abT₆(x')+acT₆(y')+afT₇(x')+agT₇(y')+ajT₈(x')+akT₈(y')+

             anT₉(x')+aoT₉(y')+arT₁₀(x')+asT₁₀(y'))/

            (1+bT₁(x')+cT₁(y')+fT₂(x')+gT₂(y')+jT₃(x')+kT₃(y')+nT₄(x')+oT₄(y')+

             rT₅(x')+sT₅(y')+vT₆(x')+aaT₆(y')+adT₇(x')+aeT₇(y')+ahT₈(x')+aiT₈(y')+

             alT₉(x')+amT₉(y')+apT₁₀(x')+aqT₁₀(y')+atT₁₁(x')+auT₁₁(y'))